Лекции 8...15, прочитанные потоку СМ-1, СМ-2 и СМ-8 в осеннем семестре 2012 года.

Статические моменты площади.

Центральные оси.

Осевые, полярный и центробежные моменты инерции плоской фигуры.

Главные оси и главные моменты инерции.

Моменты инерции простых фигур.

Изменение моментов инерции при параллельном переносе и повороте осей координат.

Алгоритм определения главных центральных осей и вычисления главных центральных осевых моментов инерции.

Особенности расчёта геометрических характеристик тонкостенных сечений.

Виды изгиба стержня.
Внутренние силовые факторы и дифференциальные зависимости при прямом поперечном изгибе.
Чистый прямой изгиб.
Гипотезы о напряжённом и деформированном состоянии.
Вывод основных зависимостей при прямом чистом изгибе.
Касательные напряжения при поперечном изгибе.
Расчёт на прочность по допускаемым напряжениям.
Рациональные формы поперечных сечений балок.

Дифференциальное уравнение оси изогнутого стержня.
Универсальное уравнение упругой линии.
Расчёт на жёсткость.

Косой изгиб и внецентренное растяжение и сжатие стержней большой жёсткости.
Определение напряжений и перемещений.
Расчёт на прочность и жёсткость.
Оценка влияния поперечных и продольных сил.
Понятие о ядре сечения.

Потенциальная энергия деформации стержня при произвольном нагружении.
Определение напряжений.
Принцип Лагранжа для деформируемого твёрдого тела.
Теорема Лагранжа.
Теорема Кастилиано.

Определение перемещений с помощью интеграла Мора.
Способ Верещагина вычисления интеграла Мора.

Расчёт винтовых цилиндрических пружин.

Статически неопределимые стержневые системы.
Понятие о степенях свободы и связях.
Метод сил.
Коэффициенты канонических уравнений.
Определение перемещений в статически неопределимых системах.
Способы проверки правильности решения.