29.01.2021.
Ответ на вопрос пользователя: сайт посвящён темам общего курса "Сопротивления материалов" МГТУ им. Н.Э.Баумана. Вопросы колебаний упругих систем за рамки указанного курса вынесены.
Однако общепринятой догмой такой подход не является: учебник Писаренко Г.С., например, этот раздел содержит.

Введение. 

Формы тел, изучаемых в сопротивлении материалов.

Гипотезы о свойствах материала.

Связи.

Расчётная модель.

Основные принципы.

Силы внешние и внутренние.

Метод сечений, РОЗУ.

Внутренние силовые факторы.

Виды нагружения стержня.

Напряжения.

Зависимости между напряжениями и внутренними силовыми факторами.

Деформации.

Растяжение и сжатие прямого стержня.

Связь внутренних сил с внешними нагрузками.

Перемещения и деформации.

Связь деформаций в продольном и поперечном направлениях, коэффициент Пуассона.

Напряжения в поперечных и наклонных сечениях.

Закон Гука для одноосного напряжённого состояния.

Объёмная деформация.

Потенциальная энергия деформации и работа внешних сил.

Статически неопределимые задачи растяжения (сжатия), их особенности.

Механические характеристики материалов.

Закон разгрузки.

Технические (условные) характеристики.

Схематизация диаграмм.

Расчёт на прочность.

Пластическое деформирование систем.

Расчёт по предельным нагрузкам.

Характеристики пластичности материалов при растяжении.

Влияние различных факторов на механические характеристики материалов.

Основные понятия кручения.

Гидродинамическая и мембранная аналогии.

Напряжённое состояние "чистый сдвиг". Свойство парности касательных напряжений.

Закон Гука для сдвига.

Удельная потенциальная энергия при чистом сдвиге.

Связь характеристик упругости материала E, G и ν.

Кручение стержня круглого поперечного сечения.

Определение напряжений, углов поворота сечений, энергия деформации и работа внешних моментов.

Кручение стержня прямоугольного поперечного сечения.

Кручение тонкостенных замкнутых и разомкнутых профилей.

Расчёт на прочность.

Перечень геометрических характеристик.

Виды координатных осей.

Изменение моментов инерции при параллельном переносе и повороте осей.

Моменты инерции простейших фигур, пример расчёта составной фигуры.

Виды изгиба, гипотезы, напряжения.

Прямой чистый изгиб прямого стержня.

Определение напряженй и кривизны оси стержня.

Потенциальная энергия деформации.

Рациональные формы поперечных сечений.

Расчёт на прочность.

Поперечный изгиб. Оценка величины касательных напряжений.

Дифференциальное уравнение оси изогнутого стержня. Метод Коши-Крылова определения перемещений и углов поворота поперечных сечений прямого изогнутого стержня.

Косой изгиб.

Внецентренное растяжение и сжатие.

Определение напряжений, перемещений и потенциальной энергии деформации.

Энергетические теоремы: Кастилиано, Лагранжа, Бетти (взаимности перемещений).

Интеграл Мора для определения перемещений. Способ Верещагина.

Пружины.

Введение.

Плоские статически неопределимые конструкции:
- один раз статически неопределимые;

- два раза статически неопределимые;

- n раз статически неопределимые;

- рамы с замкнутым контуром, учёт свойств прямой и косой симметрии;

- многоопорные балки.

Плоско-пространственные рамы.

Стержень прямоугольного поперечного сечения.

Стержень произвольного поперечного сечения.

Остаточные напряжения.

Расчёт по предельным нагрузкам при изгибе (пластические шарниры).

Напряжённое состояние в точке тела.

Тензор напряжений.

Главные площадки и главные напряжения и их определение.

Типы напряжённых состояний.

Эллипсоид напряжений.

Круговая диаграмма Мора.

Шаровой тензор и девиатор.

Деформированное состояние в точке тела.

Тензор деформаций.

Главные дефомации.

Обобщённый закон Гука для изотропного материала.

Объёмная деформация.

Удельная потенциальная энергия деформации, её деление на энергию изменения формы и энергию изменения объёма.

Принципы построения критериев пластичности и разрушения. Основные понятия.

Эквивалентное напряжение.

Теория максимального касательного напряжения.

Энергетическая теория.

Теория прочности Мора.

Пределы применимости теорий прочности.

Понятие о механизме разрушения. Энергетический и силовой подход.

Теория Гриффитса.

Коэффициент интенсивности напряжений.

Критическое значение коэффициента интенсивности напряжений как характеристика трещиностойкости материала.

Компьютерное исследование разрушения материала.

Явление усталости.

Механизм усталостного разрушения.

Характеристики циклов переменных напряжений.

Кривые усталости и предел выносливости.

Влияние концентрации напряжений, размера и чистоты обработки детали на её сопротивление усталости.

Диаграмма предельных амплитут.

Расчёт на прочность при одноосном напряжённом состоянии и при кручении.

Вероятностный характер усталостного разрушения.

Накопление усталостных повреждений и влияние нестационарного нагружения на сопротивление усталости.

Закон линейного суммирования повреждений.

Понятие об устойчивых и неустойчивых формах равновесия.

Критическая нагрузка.

Устойчивость продольно сжатых стержней - задача Эйлера.

Сравнение поведения идеальных и реальных стержней при сжатии.

Зависимость критического напряжения от гибкости стержня.

Пределы применимости формулы Эйлера.

Устойчивость сжатых стержней за пределами упругости.

Энергетический метод определения критической нагрузки.

Расчёт продольно сжатых стержней по коэффициенту понижения допускаемого напряжения сжатия.

Особенности задач продольно-поперечного изгиба.

Дифференциально уравнение оси изогнутого стержня, его интегрирование, определение перемещений и напряжений.

Приближённый метод определения прогибов при продольно-поперечном изгибе (формула С.П.Тимошенко).

Геометрия тонкостенной оболочки вращения, меридиональные и окружные сечения.

Безмоментная теория расчёта осесимметрично нагруженных тонкостенных оболочек вращения.

Цилиндрическая, сферическая и коническая оболочки, находящиеся под действием постоянного давления.

Основные соотношения.

Диски постоянной толщины.

Отверстие в центре - концентратор напряжений.

Диск равного сопротивления.

Определение напряжений и радиальных перемещений в толстостенных цилиндрах, нагруженных внутренним и внешним давлениями.

Частные случаи нагружения цилиндров:

- цилиндр под действием внутреннего давления;

- плита под действием внутреннего давления;

- труба под действием внешнего давления;

- вал, нагруженный давлением;

- равномерно растянутая плита с отверстием.

Расчёт составных труб.

Автофретирование.